Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Bab Relasi dan Fungsi Matematika Kelas 8 K13 Semester 1

Uji kompetensi 3 merupakan bagian akhir dari Bab Koordinat Kartesius yang terdapat dalam Buku Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 Revisi 2017 Semester 1. Uji kompetensi 3 ini terdapat pada halaman 127 - 134. Pada bagian ini mengujikan 3 pokok besar materi yaitu Relasi, Fungsi dan Korespondensi satu-satu.

Seperti uji kompetensi lainnya, uji kompetensi 3 ini terdiri dari 2 bagian yaitu pilihan ganda dan esai. Pilihan ganda terdiri dari 20 nomor soal sedangkan esai ada 10 nomor. Pada artikel kali ini akan membahas bagian pilihan gandanya saja. Bagian Esai akan dibahas pada artikel selanjutnya ya!



Kalau anda membutuhkan file ini maka tinggalkan jejak email anda di komentar ya! Kami akan berusaha segera mengirimkannya ke email anda.

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Bab Relasi dan Fungsi Matematika Kelas 8 K13 Semester 1

PILIHAN GANDA

1. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(1, 2), (2, 4), (3, 6),(5, 10)}, maka relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah....

Kunci Jawaban : setengah dari

2. Empat orang anak bernama Tohir, Erik, Taufiq, dan Zainul mempunyai kesukaan masing-masing. Kesukaan Tohir belajar kelompok dan menulis cerpen, kesukaan Erik bermain komputer dan renang, kesukaan Taufiq menulis cerpen dan renang, dan kesukaan Zainul renang saja. Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen, tetapi tidak suka belajar kelompok adalah ....

Kunci Jawaban : Taufiq


3. Diketahui himpunan pasangan berurutan:
(i) {(0, 0), (2, 1), (4, 2), (6, 3)}
(ii) {(1, 3), (2, 3), (1, 4), (2, 4)}
(iii) {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)}
(iv) {(5, 1), (5, 2), (4, 1), (4, 2)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ....

Kunci Jawaban : (i) dan (iii)




4. Antara himpunan A = {a, b} dan himpunan B = {1, 2, 3} dapat dibentuk banyak pemetaan dengan.....
A. 3 cara      C. 8 cara
B. 6 cara       D. 9 cara

Kunci Jawaban :

5. Bila P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3}, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q adalah ....
A. 3 cara      C. 9 cara
B. 6 cara       D. 27 cara

Kunci Jawaban :

6. Fungsi f : x ->  x + 1 dengan daerah asal {2, 4, 6, 8} memiliki daerah hasil ....

Kunci Jawaban : {3, 5, 7, 9}

Pembahasan:

f(x) = x + 1
f(2) = 2 + 1 = 3
f(4) = 4 + 1 = 5
dan seterusnya....

maka daerah hasilnya adalah {3,5,7,9}

7. Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = –3, maka nilai dari x adalah ....

Kunci Jawaban : –4

Pembahasan:

f(x) = 2x + 5
-3 = 2x + 5
2x = -3 - 5
2x = -8
x = (-8) : 2 = -4




8. Diketahui fungsi f : x -> 2x – 1. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah ....

Kunci Jawaban : 3 -> 4

Pembahasan:

Apakah f(3) = 4 ???

f(x) = 2x - 1
f(3) = 2.3 - 1
f(3) = 6 - 1 = 5

Jadi f(3) = 5 dan pernyataan bahwa f(3) = 4 itu salah yaaa.

9. Diketahui G(x) = ax + b. Jika G(–2) = –4 dan G(–6) = 12, maka bentuk fungsi G adalah ....

Kunci Jawaban : G(x) = –4x – 12

Pembahasan:

G(–2) = –4 maka ax + b = -4 sehingga a.(-2) + b = -4      ->    -2a + b = -4 (persamaan 1)
G(–6) = 12 maka ax + b = 12 sehingga a.(-6) + b = 12     ->    -6a + b = 12 (persamaan 2)

Metode penyelesaian yang akan digunakan adalah metode gabungan eliminasi dan substitusi

a. Langkah 1 : Eliminasi (penghilangan)
(Kedua persamaan dikurangi)
-2a + b = -4
-6a + b = 12   -
-----------------
-2a - (-6a) + b - b = -4 - 12
-2a + 6a + 0 = -16
4a = -16
a = -16/4 = -4

b. Langkah 2 : Substitusi (penggantian)
nilai a = -4 disubstitusi ke salah satu persamaan. Misalnya nilai a disubstitusi ke persamaan 1, maka:
-2a + b = -4
-2.(-4) + b = -4
8 + b = -4
b = -4 - 8 = -12

jadi diperoleh a = -4 dan b = -12 Sehingga G(x) = -4x + (-12) -> G(x) = -4x -12

10. Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x – 1 adalah {x  -2x < x < 3; x e B}. Daerah hasilnya adalah .....

Kunci Jawaban : {–3, –1, 1, 3}

Pembahasan:

Daerah asal f(x) = {x  -2 < x < 3; x e B} = {-1,0,1,2}
(Baca '{x  -2 < x < 3; x e B}'  sebagai Himpunan x dimana x lebih besar dari -2 dan kurang dari 3, x anggota Bilangan Bulat)

f(x) = 2x - 1
f(-1) = 2.(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
f(0) = 2.0 - 1 = 0 - 1 = -1
dan seterusnyaaa.....

sehingga daerah hasilnya adalah = {–3, –1, 1, 3}

11. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10}, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut adalah ....
A. 225 dan 425      C. 525 dan 256
B. 525 dan 225      D. 625 dan 256

Kunci Jawaban :

12. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x = –3 adalah –15 dan nilai dari fungsi itu untuk x = 3 adalah 9, nilai
dari f(-2) + f(2) adalah ....

Kunci Jawaban : –6

Pembahasan:

f(–3) = –15 maka ax + b = -15 sehingga a.(-3) + b = -15      ->    -3a + b = -15 (persamaan 1)
f(3) = 9 maka ax + b = 9 sehingga a.(3) + b = 9                   ->    3a + b = 9 (persamaan 2)

Metode penyelesaian yang akan digunakan adalah metode gabungan eliminasi dan substitusi

a. Langkah 1 : Eliminasi (penghilangan)
(Kedua persamaan dikurangi)
-3a + b = -15
3a + b = 9   -
-----------------
-3a - 3a + b - b = -15 - 9
-6a + 0 = -24
-6a = -24
a = -24/(-6) = 4

b. Langkah 2 : Substitusi (penggantian)
nilai a = 4 disubstitusi ke salah satu persamaan. Misalnya nilai a disubstitusi ke persamaan 2, maka:
3a + b = 9
3.(4) + b = 9
12 + b = 9
b = 9 - 12 = -3

jadi diperoleh a = 4 dan b = -3 Sehingga f(x) = 4x + (-3) -> f(x) = 4x -3

Nilai dari f(-2) + f(2) = ....
f(-2) = 4.(-2) -3 = -8 - 3 = -11
f(2) = 4.2 - 3 = 8 - 3 = 5
sehingga:
f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

Selesai!!!


13. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p,-3), (-3,q), (r,2), (2,-2) dan (-2,6) adalah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan r adalah ....

Kunci Jawaban : p =5/2, q = 8, dan r = 0


Pembahasan:

Dari pasangan (2,-2) dan (-2,6) kita dapatkan persamaan berikut:
f(2) = –2 maka f(x) = ax + b menjadi a.(2) + b = -2      ->    2a + b = -2 (persamaan 1)
f(-2) = 6 maka f(x) = ax + b menjadi a.(-2) + b = 6      ->    -2a + b = 6 (persamaan 2)

Metode penyelesaian yang akan digunakan adalah metode gabungan eliminasi dan substitusi

a. Langkah 1 : Eliminasi (penghilangan)
(Kedua persamaan dikurangi untuk mengeliminasi b)
2a + b = -2
-2a + b = 6   -
-----------------
2a - (-2a) + b - b = -2 - 6
4a + 0 = -8
4a = -8
a = -8/4 = -2

b. Langkah 2 : Substitusi (penggantian)
nilai a = -2 disubstitusi ke salah satu persamaan. Misalnya nilai a disubstitusi ke persamaan 1, maka:
2a + b = -2
2.(-2) + b = -2
-4 + b = -2
b = -2 - (-4) = -2 + 4 = 2

jadi diperoleh a = -2 dan b = 2 Sehingga f(x) = ax + b menjadi f(x) = -2x + 2

a). (p,-3) maka untuk f(x) = -2x + 2 menjadi:
-3 = -2.p + 2
- 3 = -2p + 2
-2p = -3 - 2
-2p = -5
p = -5/(-2) = 5/2

b) (-3,q)
q = -2.(-3) + 2
q = 6 + 2
q = 8

c). (r,2)
2 = -2.r + 2
2 = -2r + 2
-2r = 2 - 2
-2r = 0
r = 0/(-2) = 0

Jadi p = 5/2 ; q = 8 ; dan r = 0

Selesai!!!



14. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1, dan f(1) = 5. Nilai m dan n berturut-turut adalah…

Kunci Jawaban : 2 dan 3


Pembahasan:

f(–1) = 1 maka f(x) = mx + n menjadi: m.(-1) + n = 1      ->    -m + n = 1 (persamaan 1)
f(1) = 5 maka f(x) = mx + n menjadi: m.(1) + n = 5         ->    m + n = 5 (persamaan 2)

Metode penyelesaian yang akan digunakan adalah metode Eliminasi

a. Langkah 1 : Eliminasi m
(Kedua persamaan ditambah supaya  diperoleh -m + m = 0)
-m + n = 1
m + n = 5   +
-----------------
-m + m + n + n = 1 + 5
0 + 2n = 6
2n = 6
n = 6/2 = 3

b. Langkah 2 : Eliminasi n
(Kedua persamaan dikurangi supaya  diperoleh n - n = 0)
-m + n = 1
m + n = 5   -
-----------------
-m - m + n - n = 1 - 5
-2m + 0 = -4
-2m = -4
m = -4/(-2) = 2

jadi diperoleh m = 2 dan n = 3

Selesai!!!


15. Jika f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13), maka nilai dari f(31) adalah ....

Kunci Jawaban : 84


Pembahasan:

f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13)
untuk f(31) dimana x = 31 maka dari bentuk f(2x + 1) diperoleh:
2x + 1 = 31
2x = 31 - 1
2x = 30
x = 30/2 = 15

jadi x = 15, maka pandang f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13) sebagai f(31) = (x – 12)(x + 13) sehingga:
f(31) = (x – 12)(x + 13)
f(31) = (15 – 12)(15 + 13)
f(31) = (3)(28) = 84

Jadi f(31) = 84

Selesai!!!


16. Misalkan f(x) adalah fungsi yang memenuhi
(a) untuk setiap bilangan real x dan y, maka f(x + y) = x + f(y) dan
(b) f(0) = 2
Nilai dari f(2.016) adalah ....
A. 2.015      C. 2.017
B. 2.016      D. 2.018

Kunci Jawaban :

17. Diketahui fungsi bilangan real f(x) = x/(1-x) , untuk x tidak sama dengan 1
Nilai dari f(2.016) + f(2.015) + ... + f(3) + f(2) + f (1/2) + f(1/3) + .... + f(1/2.015) + f(1/2.016) adalah
A. –4.034     C. –4.030
B. –4.032     D. –4.028

Kunci Jawaban :

18. Untuk setiap bilangan bulat x didefinisikan fungsi f dengan f(x) adalah banyaknya angka (digit) dari x.
Contoh: f(216) = 3, dan f(2.016) = 4. Nilai f(22.016) + f(52.016) adalah ....
A. 2.015      C. 2.017
B. 2.016      D. 2.018

Kunci Jawaban :

19. Perhatikan diagram berikut ini.

soal relasi, fungsi dan korespondis satu-satu di uji kompetensi 3 matematika kelas 8

Pernyataan yang dapat kamu simpulkan dari diagram panah di atas adalah sebagai berikut.
(i ) Setiap siswa tepat mempunyai nomor induk satu. Jadi, setiap anggota A hanya mempunyai tepat satu dengan anggota B.
( ii) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah beberapa dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
(iii ) Setiap siswa bisa mempunyai nomor induk lebih dari satu. Jadi,setiap anggota A bisa mempunyai lebih satu dengan anggota B.
(iv ) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah setiap dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
Pernyataan yang benar dari kesimpulan di atas adalah ….

Kunci Jawaban : (i) dan (iv)

20. Jika X = {2, 3, 5, 7, 11} dan Y = { a, b, c, d, e}, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi adalah ....
A. 24       C. 540
B. 120     D. 720

Kunci Jawaban :

Demikian informasi berjudul Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Bab Relasi dan Fungsi Matematika Kelas 8 K13 Semester 1. Semoga bermanfaat.
Next article Next Post
Previous article Previous Post

Leave a Reply to "Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Bab Relasi dan Fungsi Matematika Kelas 8 K13 Semester 1"

Post a Comment

Kami tunggu komentarnya. Bijaklah dalam berkomentar.

Iklan Atas Artikel

Iklan Bawah Artikel

Subscribe Our Newsletter